Перпендикулярные векторы считаются важными в аналитической геометрии, потому что с их помощью можно решать различные задачи. 1

Некоторые из них:

• Определение перпендикулярности прямых и плоскостей. 1
• Нахождение проекций векторов. 1
• Построение перпендикуляров. 1
• Нахождение расстояний. 1
• Определение углов между плоскостями. 1

Например, с помощью перпендикулярных векторов можно найти расстояние между двумя скрещивающимися прямыми. 4 Для этого нужно найти направляющие векторы прямых и их векторное произведение, которое служит нормалью к плоскости, проходящей через одну прямую и параллельной второй прямой. 4

Таким образом, понимание свойств перпендикулярных векторов помогает в изучении аналитической геометрии и других дисциплин, связанных с векторной алгеброй и геометрией. 1