Перпендикулярные прямые на плоскости считаются параллельными, потому что к прямой в плоскости из любой точки можно провести только один перпендикуляр. 1

Допустим, что прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, не параллельны, то есть имеют общую точку. 1 Тогда получается противоречие — из одной точки к прямой проведены два перпендикуляра, а такое невозможно. 1 Поэтому две прямые на плоскости, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны. 1

Также существует теорема, что на плоскости две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны между собой. 2

Таким образом, перпендикулярность является одним из признаков параллельности прямых на плоскости. 12