Почему перпендикулярные диагонали являются признаком симметрии в геометрии?

Перпендикулярные диагонали могут быть признаком симметрии в геометрии, потому что в некоторых фигурах диагонали служат осями симметрии. 2

Прямая называется осью симметрии фигуры, если каждая точка фигуры симметрична относительно неё некоторой точке той же фигуры. 2

Например, каждая диагональ ромба является для него осью симметрии: ромб переходит сам в себя при симметрии относительно любой из диагоналей. 2

Также квадрат обладает перпендикулярными диагоналями: в нём диагонали не только перпендикулярны, но и равны по длине, а также делят друг друга пополам, что делает квадрат особенно симметричной и гармоничной фигурой. 1