Почему перпендикуляр на плоскость треугольника опускается на центр вписанной в него окружности?

Перпендикуляр на плоскость треугольника опускается на центр вписанной в него окружности, потому что центр вписанной окружности равноудалён от сторон треугольника. 100urokov.ru otvet.mail.ru

Чтобы найти центр вписанной окружности, нужно провести биссектрисы углов треугольника, найти точку их пересечения (это и будет центр вписанной окружности). 100urokov.ru Затем из этой точки опустить перпендикуляр на одну из сторон треугольника — он и будет радиусом вписанной окружности. 100urokov.ru

Также, согласно теореме о трёх перпендикулярах, если радиус перпендикулярен стороне треугольника, то, согласно той же теореме, отрезок, соединяющий центр вписанной окружности с перпендикуляром, также перпендикулярен этой стороне. www.webmath.ru