Перпендикуляр на плоскость треугольника опускается на центр вписанной в него окружности, потому что центр вписанной окружности равноудалён от сторон треугольника. 25

Чтобы найти центр вписанной окружности, нужно провести биссектрисы углов треугольника, найти точку их пересечения (это и будет центр вписанной окружности). 2 Затем из этой точки опустить перпендикуляр на одну из сторон треугольника — он и будет радиусом вписанной окружности. 2

Также, согласно теореме о трёх перпендикулярах, если радиус перпендикулярен стороне треугольника, то, согласно той же теореме, отрезок, соединяющий центр вписанной окружности с перпендикуляром, также перпендикулярен этой стороне. 4