Возможно, имелось в виду, почему перпендикуляр, проведённый из вершины прямоугольника к диагонали, делит её на отрезки, которые являются проекциями сторон прямоугольника на эту диагональ. 1

Это происходит, потому что диагональ прямоугольника делит его на два равных треугольника. 2 Если опустить из одного и второго треугольника диагональ из одинаковых углов (они все будут одинаковы, и треугольники будут прямоугольными, а диагональ прямоугольника будет гипотенузой), то перпендикуляр на гипотенузу будет равен и в одном, и во втором треугольнике. 2

Отрезки, на которые перпендикуляр делит диагональ, являются проекциями сторон прямоугольника на эту диагональ. 1