Почему периодическая дробь может никогда не закончиться?

Периодическая дробь может никогда не заканчиваться, потому что при делении одного числа на другое, если не получается конечная дробь, то получается бесконечная периодическая. ilyabirman.ru

Это связано с тем, что в процессе деления не могут всё время получаться разные пары чисел, так как их количество конечное. ilyabirman.ru Как только появится пара, которая уже была, разность тоже будет такой же, и дальше процесс начнёт повторяться. ilyabirman.ru

Например, при делении 5 на 9 получится выражение 0,555…, где точки означают, что цифра 5 периодически повторяется бесконечно много раз. resh.edu.ru