Периодическая дробь может никогда не заканчиваться, потому что при делении одного числа на другое, если не получается конечная дробь, то получается бесконечная периодическая. 3

Это связано с тем, что в процессе деления не могут всё время получаться разные пары чисел, так как их количество конечное. 3 Как только появится пара, которая уже была, разность тоже будет такой же, и дальше процесс начнёт повторяться. 3

Например, при делении 5 на 9 получится выражение 0,555…, где точки означают, что цифра 5 периодически повторяется бесконечно много раз. 1