Почему периодическая дробь 0,(9) равна единице?

Периодическая дробь 0,(9) равна единице, потому что в ней бесконечное количество девяток. ilyabirman.ru

Запись 0,(9) означает, что в числе 0,9 повторяется одна и та же цифра (9). resh.edu.ru spravochnick.ru При любом сколь угодно большом конечном количестве девяток число 0,(9) будет лишь приближаться к единице, но никогда не достигнет её. ilyabirman.ru А когда девяток станет ровно бесконечное количество, то число 0,(9) станет ровно единицей. ilyabirman.ru