Периодическая десятичная дробь не может быть точно представлена конечным десятичным числом, потому что в ней после запятой стоит бесконечное количество цифр. 1

Это связано с тем, что при делении одного числа на другое, если не получается конечная дробь, то получается бесконечная периодическая, то есть обязательно когда-нибудь последовательности цифр начнут повторяться. 5

Например, дробь 5/9 нельзя представить в виде конечной десятичной дроби, так как при делении числителя 5 на знаменатель 9 процесс деления в столбик бесконечный: получается выражение 0,555…, где цифра 5 периодически повторяется бесконечно много раз. 24