Почему периодическая десятичная дробь не может быть точно представлена конечным десятичным числом?

Периодическая десятичная дробь не может быть точно представлена конечным десятичным числом, потому что в ней после запятой стоит бесконечное количество цифр. zaochnik-com.com

Это связано с тем, что при делении одного числа на другое, если не получается конечная дробь, то получается бесконечная периодическая, то есть обязательно когда-нибудь последовательности цифр начнут повторяться. ilyabirman.ru

Например, дробь 5/9 нельзя представить в виде конечной десятичной дроби, так как при делении числителя 5 на знаменатель 9 процесс деления в столбик бесконечный: получается выражение 0,555…, где цифра 5 периодически повторяется бесконечно много раз. resh.edu.ru rutube.ru