Почему период колебаний не зависит от амплитуды при небольших отклонениях?

Период колебаний не зависит от амплитуды при небольших отклонениях, потому что при таких амплитудах зависимость периода от амплитуды выражена слабо. gorbatyi.ru

Интуитивно это объясняется так: при меньших амплитудах маятнику не нужно проходить такое большое расстояние, чтобы совершить полный взмах, но он также движется медленнее. physics.stackexchange.com Эти два эффекта нейтрализуют друг друга (по крайней мере, если амплитуда не слишком велика). physics.stackexchange.com

Также независимость периода от амплитуды объясняется тем, что периодическая функция по-прежнему имеет тот же период, если её масштабировать. physics.stackexchange.com Поэтому линейное дифференциальное уравнение с решениями заданного периода имеет такие решения при любой амплитуде. physics.stackexchange.com

Следует отметить, что точность формулы максимальна лишь для малых, сравнительно небольших отклонений. lc.rt.ru