Почему перестановки и размещения важны в теории вероятностей и комбинаторике?

Перестановки и размещения важны в теории вероятностей и комбинаторике, потому что они позволяют найти, сколько есть вариантов на выбор или, например, сколько есть способов различного расположения предметов. 1

В теории вероятностей знание числа комбинаций помогает вычислить вероятность, что открывает доступ к методам математической статистики: анализу данных и прогнозированию. 1 Например, чтобы работать с биномиальным распределением, нужно знать, что такое биномиальные коэффициенты и как их находить, а это как раз комбинаторные задачи. 1

В комбинаторике перестановки и размещения используются для решения задач, связанных с сочетанием и комбинированием различных объектов. 3 С одной стороны, комбинаторика считает количество возможных комбинаций, а с другой — помогает найти комбинацию с оптимальными свойствами. 3 Например, когда придумывают пароль при регистрации на сайте или комбинируют удобные варианты пересадок, когда покупают авиабилет за границу. 3