Почему перестановка цифр в трехзначном числе дает другое число при делении?

Возможно, имелся в виду случай, когда перестановка цифр трёхзначного числа влияет на делимость.

Например, есть признак делимости на 11: если сумма цифр, стоящих на нечётных местах, равна сумме цифр, стоящих на чётных местах либо отличается от неё на число, кратное 11, то число делится на 11, и наоборот. otvet.mail.ru

Если в трёхзначном числе поменять первую и последнюю цифры (стоящие на нечётных местах), то их сумма не изменится, а средняя цифра останется на месте. otvet.mail.ru Поэтому число будет делиться на 11. otvet.mail.ru

В общем случае, при перестановке цифр некоторого числа сумма его цифр не меняется. uchi.ru