Почему перестановка цифр в числе дает такие интересные математические эффекты?

Перестановка цифр в числе даёт интересные математические эффекты, потому что позволяет получать новые комбинации, которые отличаются только положением элементов. 3

Например, существует феномен, открытый индийским математиком Даттатреем Капрекаром. 1 Если выполнять простые арифметические действия с четырёхзначными числами, то конечный результат всегда стремится к числу 6174. 1 Процесс напоминает воронку: сколько бы ни брали исходных значений, они рано или поздно попадут в 6174. 1

Ещё один интересный эффект связан с перестановкой цифр и сложением. 4 Можно взять число, переставить его цифры в обратном порядке, получить другое число, сложить их и проверить, является ли сумма палиндромом (числом, читающимся с конца так же, как с начала). 4 Если нет, нужно переставить цифры суммы и повторить процесс. 4 Большинство чисел становятся палиндромами очень быстро, за несколько итераций. 4

Однако есть числа, которые не становятся палиндромами вне зависимости от того, сколько сделано итераций записывания цифр в обратном порядке и сложения. 4 Такие числа называются числами Лишрел. 4