Почему переполнение разрядной сетки является критической проблемой для точности вычислений?

Переполнение разрядной сетки является критической проблемой для точности вычислений, потому что из-за ограниченного количества разрядов, отведённых для хранения каждого числа, точность вычислений тоже ограничена. shcherbakova.ucoz.ru

Некоторые последствия переполнения:

• Получение неверного результата. inf.1sept.ru Например, сумма двух положительных чисел может получиться отрицательной, а выражение A + B может совпадать с A при ненулевом B. shcherbakova.ucoz.ru
• Потеря значащих цифр. inf.1sept.ru Например, при вычитании близких чисел или при переполнении разрядной сетки мантиссы. inf.1sept.ru
• Получение невоспроизводимого в компьютере числа. inf.1sept.ru Это происходит, когда переполнение возникает при умножении и делении нормализованных чисел. inf.1sept.ru
• Неконтролируемое увеличение числителя и знаменателя. dzen.ru Это может быть незаметно при выполнении пары операций, но в длинных цепочках вычислений уже становится критичным. dzen.ru

Переполнение вызвано ограниченным количеством разрядов и не зависит от количества возможных значений в каждом из этих разрядов. shcherbakova.ucoz.ru