Параметрические уравнения важны в математике и её приложениях, потому что они позволяют более гибко описывать кривые, пути и движения. 2 В отличие от обычных уравнений, параметрические уравнения дают возможность описывать траекторию объекта на кривой или поверхности, изменяя значение параметра. 1

Вот ещё несколько причин, почему параметрические уравнения полезны:

• Изучение неявных функций. 3 Параметрическое представление даёт возможность изучать неявные функции в тех случаях, когда их приведение к явному виду иначе как через параметры затруднительно или невозможно через элементарные функции. 3

• Описание движения объектов. 1 Например, в случае броска тела вертикальная позиция объекта задаётся одним уравнением, а горизонтальная позиция — другим уравнением, так как оба являются функциями времени. 2 Это позволяет узнать, когда и где объект будет в заданной точке. 2

Геометрические аспекты параметризации кривых и линий также имеют широкое применение в компьютерной графике, криптографии и других областях. 1