Почему параметрические уравнения важны в математике и ее приложениях?

Параметрические уравнения важны в математике и её приложениях, потому что они позволяют более гибко описывать кривые, пути и движения. www.mathgptpro.com В отличие от обычных уравнений, параметрические уравнения дают возможность описывать траекторию объекта на кривой или поверхности, изменяя значение параметра. habr.com

Вот ещё несколько причин, почему параметрические уравнения полезны:

• Изучение неявных функций. ru.wikipedia.org Параметрическое представление даёт возможность изучать неявные функции в тех случаях, когда их приведение к явному виду иначе как через параметры затруднительно или невозможно через элементарные функции. ru.wikipedia.org

• Описание движения объектов. habr.com Например, в случае броска тела вертикальная позиция объекта задаётся одним уравнением, а горизонтальная позиция — другим уравнением, так как оба являются функциями времени. www.mathgptpro.com Это позволяет узнать, когда и где объект будет в заданной точке. www.mathgptpro.com

Геометрические аспекты параметризации кривых и линий также имеют широкое применение в компьютерной графике, криптографии и других областях. habr.com