Параллельные прямые одинаково рассекают стороны угла при пересечении параллельных плоскостей, потому что отрезки параллельных прямых, заключённые между параллельными плоскостями, равны. 13

Это следует из того, что через параллельные прямые можно провести плоскость, и они определяют её, причём только одну. 3 Проведённая плоскость пересекается с одной из параллельных плоскостей по одной прямой, а с другой — по другой. 3 По теореме о параллельных плоскостях прямые параллельны. 3 Четырёхугольник, образованный этими прямыми и линиями пересечения, — параллелограмм, так как его противоположные стороны параллельны. 13 Из свойств параллелограмма следует, что противоположные стороны у него равны, то есть отрезки параллельных прямых равны. 13