Отрицательные значения квадратного корня в математике имеют важное значение, например, при решении квадратных уравнений. 3 Как известно, у таких уравнений обычно два решения — положительное и отрицательное. 3

Также отрицательные значения квадратного корня используются в теории комплексных чисел, которая позволяет «унифицировать» множество различных случаев. 2 Например, уравнения, дискриминант которых отрицателен и которые поэтому не имеют действительных корней, имеют два комплексных, поскольку в множестве комплексных чисел всегда можно извлечь квадратный корень, даже из отрицательного числа. 2

При этом сам по себе квадратный корень из какого-либо числа не может быть отрицательной величиной, так как по определению квадратный корень существует только от неотрицательных чисел. 14 Если под корнем стоит отрицательное число, то корень не существует. 1