Отрицательные формы причастий часто пишутся раздельно с частицей «не» в следующих случаях:

• Если у причастия есть зависимые слова. 12 Например: не прочитанная дедушкой газета, ещё не погасший костёр. 2 В качестве зависимых слов могут выступать отрицательные местоимения и наречия: никем не замеченная публикация, нисколько не усвоенное правило. 2
• Если в предложении есть противопоставление. 23 Например: не прочитанная, а лишь просмотренная книга. 3
• Если причастие употреблено в краткой форме. 15 Например: не разрешён, не построен. 1

Также «не» пишется раздельно, если в предложении есть слова далеко, вовсе, отнюдь: далеко не предусмотренное обстоятельство, вовсе не исследованный район, отнюдь не решённая задача. 2