Отрицательное местоимение «ни с кем» используется в предложном падеже, потому что если в отрицательных местоимениях есть предлог, то они пишутся раздельно 134.
В данном случае «ни с кем» — форма творительного падежа, где «ни» отделяется от местоимения предлогом «с» 245.