Почему отображение множества может не иметь обратного?

Отображение множества может не иметь обратного, потому что обратная функция существует только для биекций (отображений, которые одновременно сюръективны и инъективны). dzen.ru

Кроме того, существование обратного отображения зависит от исходных множеств. dzen.ru Например, на одном множестве отображения могут быть взаимно обратными, а на другом — нет. dzen.ru

Также есть отображения, которые не являются ни инъективными, ни сюръективными. vozhzhaev.ru В таком случае некоторые элементы второго множества могут не иметь прообразов, а некоторые — иметь несколько прообразов. vozhzhaev.ru