Почему ортонормированные базисы важны в функциональном анализе?

Ортонормированные базисы важны в функциональном анализе, потому что они позволяют разлагать элементы пространства в сходящиеся ряды по этим системам. new.math.msu.su

Также ортонормированный базис может использоваться для определения нормализованных ортогональных координат в пространстве, что сводит изучение конечномерного пространства внутреннего произведения к изучению евклидова пространства Rn при точечном произведении. en.wikipedia.org