Ортонормированный базис важен в евклидовом пространстве, потому что он позволяет легко вычислять проекции. 2

В ортонормированном базисе векторы попарно ортогональны и равны единице. 4 Это означает, что для нахождения проекции не требуется выполнять внутренние произведения. 2 Проекции в таком базисе — это просто коэффициенты соответствующих базисных компонентов. 2

Таким образом, ортонормированный базис упрощает работу с проекциями, что делает его удобным для использования. 2