Почему ортоцентр остроугольного треугольника лежит на окружности девяти точек?

Ортоцентр остроугольного треугольника лежит на окружности девяти точек согласно теореме, согласно которой на одной окружности лежат основания трёх высот произвольного треугольника, середины трёх его сторон и середины трёх отрезков, соединяющих его вершины с ортоцентром. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Другими словами, окружность девяти точек является описанной окружностью для трёх треугольников: ортотреугольника, серединного треугольника и треугольника Эйлера (или треугольника Фейербаха). ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru