Почему определитель Вронского широко используется в анализе дифференциальных уравнений?

Определитель Вронского широко используется в анализе дифференциальных уравнений, потому что позволяет проверить линейную независимость решений. ru.wikipedia.org guimc.bmstu.ru Это помогает в поиске общего решения уравнения. ru.wikipedia.org

Вот ещё несколько причин, почему определитель Вронского важен в анализе дифференциальных уравнений:

• Определение фундаментальной системы решений. cyberleninka.ru Если определитель Вронского не равен нулю на интервале, то решения образуют фундаментальную систему решений, что позволяет строить общее решение уравнения. cyberleninka.ru
• Установление линейной зависимости. cyberleninka.ru Если определитель Вронского равен нулю на интервале, то решения связаны линейными зависимостями, что указывает на наличие дополнительных условий для уравнения. cyberleninka.ru
• Анализ граничных задач. cyberleninka.ru Определитель Вронского используется для анализа граничных условий и нахождения частных решений дифференциальных уравнений. cyberleninka.ru