Определитель Вронского широко используется в анализе дифференциальных уравнений, потому что позволяет проверить линейную независимость решений. 24 Это помогает в поиске общего решения уравнения. 2

Вот ещё несколько причин, почему определитель Вронского важен в анализе дифференциальных уравнений:

• Определение фундаментальной системы решений. 1 Если определитель Вронского не равен нулю на интервале, то решения образуют фундаментальную систему решений, что позволяет строить общее решение уравнения. 1
• Установление линейной зависимости. 1 Если определитель Вронского равен нулю на интервале, то решения связаны линейными зависимостями, что указывает на наличие дополнительных условий для уравнения. 1
• Анализ граничных задач. 1 Определитель Вронского используется для анализа граничных условий и нахождения частных решений дифференциальных уравнений. 1