Определитель называется универсальной функцией в матричной алгебре, потому что он обладает универсальными свойствами, которые позволяют сводить его вычисление к рекурсивной процедуре, использующей вычисление определителей меньших порядков. 1

Эти свойства включают:

• Кососимметричность. 3 При перестановке местами любых двух строк определитель меняет знак на противоположный. 3
• Полилинейность. 3 Определитель матрицы является линейной функцией элементов любой её строки. 3
• Неизменность при транспонировании. 15 Значение определителя не изменится, если транспонировать матрицу. 5
• Применимость в случаях, когда элементы матрицы не являются числами. 1 Например, когда это функции, многочлены, дифференциальные формы чётной степени и т. д.. 1