Определитель матрицы важен в математических вычислениях, потому что он используется для решения различных задач, таких как определение обратимости матрицы, решение систем линейных уравнений и нахождение собственных значений и собственных векторов. 1

Некоторые свойства определителя, которые делают его мощным инструментом для анализа и решения математических задач:

• Если все строки или столбцы матрицы линейно зависимы, определитель равен нулю. 1
• Определитель произведения двух матриц равен произведению их определителей. 1
• При перестановке двух строк (или столбцов) матрицы знак определителя меняется на противоположный. 1

Благодаря теории детерминантов стало возможным ввести разные расчёты, связанные с матрицами, например, вычислять определитель для квадратной матрицы и находить обратную матрицу. 2