Почему определенный интеграл называют аддитивным монотонным функционалом?

Определённый интеграл называют аддитивным монотонным функционалом, потому что он обладает свойством аддитивности: если интеграл вычисляется на нескольких отрезках, то его значение можно вычислить как сумму интегралов на каждом отрезке. diplomist24.ru

Также определённый интеграл имеет свойство монотонности: если функции f(x) и g(x) на отрезке [a,b] таковы, что f(x) ≤ g(x), то интеграл от f(x) на этом отрезке меньше интеграла от g(x) на этом отрезке. diplomist24.ru То есть, интеграл от возрастающей функции больше, чем интеграл от убывающей функции. diplomist24.ru

Таким образом, определённый интеграл сочетает в себе свойства аддитивности и монотонности, что делает его аддитивным монотонным функционалом. kartaslov.ru diplomist24.ru