Почему определенные виды графов невозможно нарисовать одним росчерком?

Определённые виды графов невозможно нарисовать одним росчерком из-за количества нечётных вершин в графе. dzen.ru infourok.ru

Согласно выводам Леонарда Эйлера, если в графе три и больше нечётных вершин, то его нельзя начертить одним росчерком, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя по одному ребру дважды. dzen.ru

Если все вершины чётные, то граф можно нарисовать одним росчерком, начав с любой вершины и завершив в той же точке. dzen.ru eee-science.ru

Если ровно две вершины графа нечётные, то его тоже можно начертить одним росчерком, но начинать следует с одной из нечётных вершин, а завершать — во второй нечётной вершине. dzen.ru eee-science.ru