Почему определенные углы на единичной окружности имеют важные значения в тригонометрии?

Определённые углы на единичной окружности имеют важные значения в тригонометрии, потому что с их помощью можно определять значения тригонометрических функций. 25

Единичная окружность используется для работы с углами поворота, которые связаны с вращением по окружности. 2 Величины углов не зависят от радиуса окружности, по которой происходит вращение, поэтому удобно работать именно с окружностью единичного радиуса. 2 Это позволяет избавиться от коэффициентов при математическом описании. 2

Все углы, которые принадлежат одной четверти, дают одинаковые абсолютные значения тригонометрических функций, но эти значения могут различаться по знаку: 2

• Если угол находится в первой четверти, все тригонометрические функции имеют положительные значения. 2
• Для угла во второй четверти синус положителен, косинус, тангенс и котангенс — отрицательны. 2
• В третьей четверти синус и косинус отрицательны, а тангенс и котангенс — положительны. 2
• В четвёртой четверти синус отрицателен, косинус положителен, тангенс и котангенс — отрицательны. 2