Определённые методы записи чисел в виде суммы произведений имеют практическое применение в криптографии, потому что сложность задачи факторизации (нахождения двух или более чисел, дающих при перемножении заданное число) используется в некоторых криптографических алгоритмах. 3

Например, в системе шифрования RSA. 13 В ней для шифрования сообщения вычисляют произведение двух больших простых чисел. 2 Чтобы расшифровать его, нужно одно из этих простых чисел, так как нет простого способа вычислить их исключительно по результату произведения. 2

Также в криптографии используются криптографические схемы, основанные на больших простых числах, их применимость базируется на том, что легко находить такие числа, а безопасность схем — на отсутствии простой возможности разложения на множители произведения больших простых чисел. 4