Определённые математические задачи решаются через анализ числовых последовательностей, потому что сходимость числовых последовательностей — одно из фундаментальных понятий в математике, которое играет важную роль в анализе. 1

Теория рядов, которая заключается в исследовании и решении задач с помощью бесконечных последовательностей чисел или функций, позволяет определить, сходится ли ряд, найти сумму сходящегося ряда и исследовать свойства функций, представленных в виде рядов. 2

Например, с помощью рядов Тейлора можно разложить сложные функции на сумму простых. 2

Также анализ числовых последовательностей помогает решить задачи, связанные с пределами: определить, к чему стремится последовательность при приближении её аргумента к определённой точке, что позволяет понять поведение функций в окрестности заданной точки и исследовать такие характеристики, как непрерывность и производные. 1