Почему определенные математические выражения не имеют целочисленных корней?

Некоторые математические выражения не имеют целочисленных корней из-за ограничений, связанных с свойствами чисел и операций с ними. interneturok.ru dzen.ru

Например, уравнение x^2 + 1 = 0 не имеет действительных корней, потому что ни одно действительное число, возведённое в квадрат, не может быть отрицательным. dzen.ru

Также многочлен n-й степени не всегда можно разложить на линейные множители, и в таком случае во множестве действительных чисел не получится найти все корни многочлена. ya-znau.ru

Ещё одна причина — невозможность подобрать целое число, которое при возведении в квадрат равнялось бы определённому выражению. interneturok.ru

Для представления результатов, которые нельзя выразить в привычном виде, в математике используют комплексные числа. www.bolshoyvopros.ru