Некоторые причины, по которым определённые математические головоломки сохраняются на протяжении десятилетий:

• Сложность решения. 14 Некоторые задачи ставят в тупик даже самых умных и опытных учёных. 4 Например, гипотеза Коллатца, которая пытается ответить на вопрос, может ли серия основных арифметических операций преобразовать любое положительное целое число в 1, остаётся нерешённой на протяжении многих лет. 1
• Важность и значимость. 5 Например, гипотеза Ходжа, которая связывает топологию комплексных алгебраических многообразий с их алгебраической геометрией, была предметом интенсивных исследований на протяжении десятилетий и считается краеугольным камнем современной алгебраической геометрии. 5
• Интерес математического сообщества. 1 Нерешённые задачи продолжают вызывать интерес и стимулировать умы математиков по всему миру. 1