Почему определенные числа не имеют решения в натуральных степенях?

Возможно, имелась в виду гипотеза Эйлера, которая утверждает, что для любого натурального числа n > 2 никакую n-ю степень натурального числа нельзя представить в виде суммы (n − 1) n-х степеней других натуральных чисел. math.fandom.com

Однако есть контрпримеры к этой гипотезе. math.fandom.com ru.m.wikipedia.org Например, в 1966 году Л. Ландер и Т. Паркин нашли уравнение, которое опровергает гипотезу Эйлера для случая n = 5: 27^5 + 84^5 + 110^5 + 133^5 = 144^5. math.fandom.com ru.m.wikipedia.org

Кроме того, существует гипотеза Ландера — Паркина — Селфриджа в теории чисел, которая предполагает условия существования решений в натуральных числах уравнений для сумм одинаковых степеней неизвестных. ru.m.wikipedia.org