Почему определенные арифметические действия считаются недопустимыми в математике?

Некоторые арифметические действия, которые считаются недопустимыми в математике, и причины этого:

• Деление на ноль. dzen.ru zaochnik-com.com Запись a/0 не имеет смысла, так как не существует числа, которое при умножении на 0 даёт а. dzen.ru
• Квадратный корень отрицательного числа. dzen.ru Любое число, возведённое в квадрат, всегда будет положительным, следовательно, не существует квадратных корней отрицательных чисел. dzen.ru
• Десятичный логарифм отрицательного числа. dzen.ru Не существует такой степени десятки, которая давала бы отрицательный результат. dzen.ru
• Факториал отрицательного числа. dzen.ru Факториал (n!) — функция, определённая на множестве неотрицательных целых чисел, следовательно, запись вида -n! не допустима (для отрицательных чисел существует гамма-функция). dzen.ru