Оператор Лапласа играет важную роль в уравнениях в частных производных, потому что к решению этого уравнения сводится ряд прикладных задач математического моделирования динамических процессов как природных, так и технологических. 4

Это связано с тем, что преобразование Лапласа заменяет операцию дифференцирования по временной переменной умножением, что позволяет установить соотношения при определённых условиях на функцию и её частные производные. 1