Операция транспонирования полезна при работе с матрицами, потому что помогает получить одинаковый результат при умножении на вектор-столбец и вектор-строку, что упрощает дальнейшие математические вычисления. 1

Например, это удобно, когда нужно умножать вектор-строку на матрицу и получать вектор-строку, а иногда матрицу на вектор-столбец и получать вектор-столбец. 5 Чтобы в обоих случаях результат был одинаковым (координаты результирующего вектора), во втором случае нужно умножать транспонированную матрицу. 5

Также транспонирование помогает переводить векторы в матричную форму и находить векторные произведения. 3

Ещё одна причина полезности операции транспонирования — возможность менять местами строчки и столбцы матрицы, что удобно, например, когда в одной матрице по строкам идут страны, а в другой странам отведены столбцы, и для сложения показателей необходимо одну из матриц переписать, чтобы они обе были одинакового размера. 2