Операции пересечения и объединения считаются базовыми в теории множеств, потому что через них можно выразить остальные операции над множествами. 2

Пересечение определяет, где два множества пересекаются, и возвращает все элементы, которые входят в два множества. 1 Например, если есть множества клиентов, звонивших в колл-центр, и клиентов, писавших в чат, то пересечение позволит найти тех, кто и звонил, и писал. 3

Объединение возвращает общность двух множеств или объединённое множество. 1 С его помощью можно получить новое множество элементов, которые существуют хотя бы в одном исходном множестве. 1 К примеру, если есть множества клиентов, которые читали книги и которые есть у человека дома, то объединение позволит собрать базу тех, кто читал книги и обращался через любой из этих каналов. 1

Кроме того, пересечение и объединение обладают рядом свойств, которые делают их простыми и важными: например, вне зависимости от порядка множеств элементы их пересечения и объединения неизменны (свойство коммутативности), а если множеств три, то можно найти пересечение для двух из них, а потом добавить третье (свойство ассоциативности). 34