Окружность, вписанная в правильный шестиугольник, имеет особое значение в геометрии, потому что она касается всех его сторон в серединах. 15 Кроме того, центры вписанной и описанной окружности у правильного шестиугольника совпадают. 1

Также диагонали правильного шестиугольника пересекаются в одной точке и делят его на 6 равносторонних треугольников, у которых высота равна радиусу вписанной в правильный шестиугольник окружности. 1

Ещё одно свойство, которое связано с окружностью, вписанной в правильный шестиугольник, — радиус такой окружности равен 3/2 радиуса описанной окружности. 4

Таким образом, свойства вписанной окружности помогают лучше понимать и решать задачи, связанные с правильными шестиугольниками.