Центр описанной вокруг треугольника окружности всегда лежит на его медиане, потому что он равноудалён от всех вершин, то есть находится в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. 43

В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к его основанию (не равной другим стороне), одновременно является и медианой, и биссектрисой. 5 Значит, если через середину любой стороны треугольника провести перпендикуляр, то он будет и медианой, и высотой, и пройдёт через центр описанной окружности. 5

Таким образом, центр описанной окружности лежит в точке пересечения перпендикуляров, проведённых через середины сторон треугольника (все три не обязательно, достаточно двух). 5

Около любого треугольника можно описать окружность, так как серединные перпендикуляры к сторонам пересекаются в одной точке. 4