Окружность, описанная вокруг равнобедренного треугольника, связана с правильным шестиугольником, потому что правильный шестиугольник можно разделить на 6 равнобедренных треугольников с вершинами в центре описанной окружности и основаниями, совпадающими со сторонами шестиугольника. 1

Эти треугольники тоже оказываются правильными: треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 360/6=60 градусов, то есть остальные углы тоже по 60 градусов, а основание равно боковой стороне. 1

Легко видеть, что боковая сторона такого треугольника совпадает с радиусом описанной окружности, а основание — со стороной шестиугольника, которые оказываются равными. 1

Таким образом, радиус описанной окружности правильного шестиугольника равен его стороне. 5