Почему однородные дифференциальные уравнения важны в математике?

Однородные дифференциальные уравнения важны в математике, потому что методы их решения помогают строить решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений. cyberleninka.ru

Также однородные уравнения можно решить с помощью стандартной замены: функцию «игрек» заменяют произведением некоторой функции (тоже зависящей от «икс») и «икса». www.mathprofi.ru После такой замены и проведённых упрощений получается уравнение с разделяющимися переменными. www.mathprofi.ru

Ещё одно свойство однородных дифференциальных уравнений в том, что они не меняют своего вида при замене. 1cov-edu.ru Например, после замены переменных «x» и «y» на «t·x» и «t·y» соответственно и последующего сокращения на «t» функция приобретает свой исходный вид. spravochnick.ru