Однородные дифференциальные уравнения важны в математике, потому что методы их решения помогают строить решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений. 1

Также однородные уравнения можно решить с помощью стандартной замены: функцию «игрек» заменяют произведением некоторой функции (тоже зависящей от «икс») и «икса». 4 После такой замены и проведённых упрощений получается уравнение с разделяющимися переменными. 4

Ещё одно свойство однородных дифференциальных уравнений в том, что они не меняют своего вида при замене. 3 Например, после замены переменных «x» и «y» на «t·x» и «t·y» соответственно и последующего сокращения на «t» функция приобретает свой исходный вид. 2