Одноатомный идеальный газ нельзя описать статистикой Больцмана, потому что в этой статистике предполагается, что частицы проводят почти всё время в сильно различающихся состояниях и потому специфическое влияние их друг на друга не проявляется. 1

Однако в случае одноатомного идеального газа необходимо учитывать квантовые закономерности, так как классическое описание движения молекул не всегда допустимо (в особенности это относится к колебаниям ядер). 3