Почему общее уравнение прямой считается фундаментальным инструментом в линейной алгебре?

Общее уравнение прямой считается фундаментальным инструментом в линейной алгебре, потому что оно неразрывно связано с самой прямой. 1 То есть исходной прямой соответствует её общее уравнение, а общему уравнению прямой соответствует заданная прямая. 1

Кроме того, уравнение первой степени относительно x и y всегда определяет на плоскости некоторую прямую. 5 Таким образом, кривые первого порядка — это прямые линии. 5