Почему обратные задачи часто оказываются некорректными?

Обратные задачи часто оказываются некорректными, потому что в них нарушено хотя бы одно из трёх условий корректности — условие существования, единственности и устойчивости решения по отношению к малым вариациям данных задачи. 14

Некоторые причины, по которым обратные задачи могут быть некорректными:

• Наличие шумов. 5 Если сама задача является устойчивой, то существование шума может нарушать эту устойчивость. 5
• Непрерывность обратной функции. 3 Даже если отображение является взаимно однозначным, обратная функция не будет непрерывной. 3 В результате даже маленькие ошибки в данных будут сильно увеличены в решении. 3

Для решения некорректных обратных задач используются специальные методы, основанные на привлечении дополнительной априорной информации о решении и шуме. 5