Почему обратные задачи часто оказываются некорректными?

Обратные задачи часто оказываются некорректными, потому что в них нарушено хотя бы одно из трёх условий корректности — условие существования, единственности и устойчивости решения по отношению к малым вариациям данных задачи. www-sbras.nsc.ru igor.frolenkov.ru

Некоторые причины, по которым обратные задачи могут быть некорректными:

• Наличие шумов. comma.polybook.ru Если сама задача является устойчивой, то существование шума может нарушать эту устойчивость. comma.polybook.ru
• Непрерывность обратной функции. ru.wikipedia.org Даже если отображение является взаимно однозначным, обратная функция не будет непрерывной. ru.wikipedia.org В результате даже маленькие ошибки в данных будут сильно увеличены в решении. ru.wikipedia.org

Для решения некорректных обратных задач используются специальные методы, основанные на привлечении дополнительной априорной информации о решении и шуме. comma.polybook.ru