Почему область значений функции может быть ограниченной при отсутствии ограничений на ее аргументы?

Область значений функции может быть ограниченной при отсутствии ограничений на её аргументы, если функция достигает своего минимума и максимума на некотором отрезке. wika.tutoronline.ru zaochnik-com.com Значение минимума будет являться нижней границей области значений, а максимум — верхней. wika.tutoronline.ru Если минимум невозможно определить визуально, то есть функция не имеет минимума, границей будет -∞. wika.tutoronline.ru Аналогично, если максимум не определяется, границей области значения является +∞. wika.tutoronline.ru

Например, область значений функции натурального логарифма может быть ограничена множеством всех действительных чисел, так как значения функции будут возрастать от минус бесконечности до плюс бесконечности при изменении значений x от нуля до плюс бесконечности. zaochnik-com.com

Также точки разрыва могут возникать, например, при исключении из области определения таких значений аргументов, при которых знаменатель обращается в ноль. wika.tutoronline.ru