Область значений функции может быть ограниченной при отсутствии ограничений на её аргументы, если функция достигает своего минимума и максимума на некотором отрезке. 25 Значение минимума будет являться нижней границей области значений, а максимум — верхней. 2 Если минимум невозможно определить визуально, то есть функция не имеет минимума, границей будет -∞. 2 Аналогично, если максимум не определяется, границей области значения является +∞. 2

Например, область значений функции натурального логарифма может быть ограничена множеством всех действительных чисел, так как значения функции будут возрастать от минус бесконечности до плюс бесконечности при изменении значений x от нуля до плюс бесконечности. 5

Также точки разрыва могут возникать, например, при исключении из области определения таких значений аргументов, при которых знаменатель обращается в ноль. 2