Обход всех рёбер куба требует минимального количества повторных проходов, потому что в любой вершине куба сходятся три ребра. 2 Для покрытия этих трёх рёбер потребуется по меньшей мере два выхода и два входа. 2 Значит, из примыкающих к вершине трёх рёбер пройденным дважды должно оказаться хотя бы одно ребро. 2

Чтобы обойти все рёбра куба, нужно пройти каждое ребро хотя бы один раз. 3 Для каждой вершины нужно добавить как минимум одно ребро, чтобы сделать число рёбер, сходящихся в этой вершине, чётным. 3 В кубе 8 вершин с нечётным числом рёбер, поэтому нужно добавить минимум 4 ребра (каждое добавленное ребро соединяет две вершины). 3 Таким образом, минимальное число рёбер, которое придётся пройти дважды, равно 4. 3