Оба варианта («в цехе» и «в цеху») существуют в современном русском языке из-за равноправности форм предложного падежа существительного «цех». 13
Формы с окончанием -е и -у считаются допустимыми, если слово употребляется в значении «отдел промышленного предприятия». 24 При этом есть стилистические различия: форма с окончанием -е (в цехе) общеупотребительная, а форме на -у (в цеху) присущ разговорный или разговорно-профессиональный оттенок. 23
Также есть региональные предпочтения в использовании той или иной формы: на Урале и в Сибири чаще говорят «в цеху», на Юге России предпочитают форму «в цехе». 1 Вероятно, это связано с особенностями местных говоров и традициями употребления языка в разных областях. 1