Почему нужно учитывать разрядность данных при выполнении математических операций?

Учёт разрядности данных при выполнении математических операций необходим по нескольким причинам:

• Ограничение точности вычислений. dzen.ru youngcoder.ru Количество разрядов, отведённых для хранения каждого числа, ограничено, поэтому точность вычислений тоже ограничена. youngcoder.ru Из-за этого при компьютерных расчётах могут возникать серьёзные проблемы. youngcoder.ru Например, сумма двух положительных чисел может получиться отрицательной, а выражение A + B может совпадать с A при ненулевом B. youngcoder.ru
• Возможность переполнения. dzen.ru Количество цифр (разрядов) в записи целого числа может оказаться недостаточным, чтобы вместить всё число. dzen.ru В ЭВМ такая ситуация называется переполнением. dzen.ru
• Влияние округления. dzen.ru Если в операции участвуют округлённые числа, то результат может оказаться неточным. dzen.ru Это связано с тем, что в округленных числах присутствуют «скрытые» разряды. dzen.ru
• Влияние на время вычислений. dzen.ru Увеличение разрядности снижает связанную с дискретностью погрешность, но за это приходится платить увеличением времени выполнения вычислений. dzen.ru

Таким образом, учёт разрядности данных важен для обеспечения корректных результатов математических операций и предотвращения ошибок.