Преобразовывать выражение с квадратным корнем в разность квадратов нужно для упрощения выражения. 13

Это позволяет, например:

• Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби. 13 Для этого нужно умножить числитель и знаменатель дроби на сопряжённый к знаменателю множитель (такое же выражение, но с обратным знаком). 1 Это дополнит знаменатель дроби до разности квадратов и позволит избавиться от корней в знаменателе. 1
• Выделить полный квадрат из подкоренного выражения. 1 Например, в сложных радикалах (корень под корнем) это нужно, чтобы упростить выражение. 1

Таким образом, преобразование в разность квадратов помогает упростить выражения с квадратными корнями, что важно при решении математических задач.