Почему нулевое решение дифференциальных уравнений может быть асимптотически устойчивым?

Нулевое решение дифференциальных уравнений может быть асимптотически устойчивым если все корни характеристического уравнения имеют отрицательную действительную часть. stepanovd.com

Согласно теореме, если среди собственных чисел матрицы есть хотя бы одно с нулевой действительной частью, а остальные — с отрицательной, то нулевое решение системы уравнений может быть как устойчивым (асимптотически устойчивым), так и неустойчивым. library.kuzstu.ru

Асимптотически устойчивое решение означает, что при малых возмущениях начальных условий решение задачи меняется мало и при больших значениях времени неограниченно приближается к решению невозмущённой задачи. tkachenko-mephi.narod.ru